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数学课程标准4
数学课程标准4
数学教育网 www.shuxue.com.cn 文章来源:网络 发表时间:2007-12-17 15:01:48 阅读次数: 
好的数感,具有重要的价值。
  如,一本书12元,全班48人,每人买一本大约需要多少钱?教学中应充分鼓励学生交流各自的估算方法,可以是10×50=500,认为500元左右;也可以是12×50=600,不到600元;还可以是10×48=480,肯定比480元多。不同的学生可能会有不同的估算方法,教师应该为他们提供相互交流的机会。
  教学中应尊重每一个学生的个性特征,允许不同的学生从不同的角度认识问题,采用不的方式表达自己的想法,用不同的知识与方法解决问题。鼓励解决问题策略的多样化,是因材施教、促进每一个学生充分发展的有效途径。例如,在学习两位数乘法时,可以鼓励学生运用自己已有的知识背景,探求计算结果,而不宜教师首先示范,讲解竖式笔算的法则和算理,限制学生的思维。可以出示带有实物图的问题:一箱汽水24瓶,18箱汽水有多少瓶?先让学生估计一下大约有多少瓶,然后再设法算出结果。学生可能会出现以下一些算法:
  24×10+24×8=432  24×20-24×2=432
  20×18+4×18=432  24×2×9=432
  24×3×6=432    18×4×6=432
  18×3×8=432

  也可能有学生会用竖式计算出结果。在学生独立思考解决这个计算问题的基础上,进行小组交流,每个学生都发表自己的观点,倾听同伴的解法,感受解决问题策略的多样化与灵活性,并比较不同方法的特点,在保证每个学生基本运算技能的前提下,不同的学生得到不同的发展,有的学生可能会掌握多种不同的方法,并能很好地表达自己的解题思路。
  又如,在一个农场里,鸡和兔共22只,它们的脚共有58只,鸡和兔各有几只?
  对这一问题的解决应鼓励学生采用多种策略:
  1.试误与检验:可以让学生猜测鸡、兔的只数。假如学生经过几次猜测之后,找到了正确答案,教师可以请他们回顾一下猜测的过程,获得一些有益的解决问题的经验。
  2.列举:可以引导学生借助表格将"1只鸡,21只兔"一直到"21只鸡,1只兔"的所有情形下的脚的数量列举出来,从而解决问题。
  3.寻找规律:可以在让学生列举部分情况的基础上,引导学生从表格中寻找规律以解决问题。
  (四)重视培养学生应用数学的意识和能力
  本学段学生的知识、能力、情感和态度与第一学段的学生相比都有了进一步的发展,教师应该充分利用学生已有的生活经验,引导学生把所学的数学知识应用到现实中去,以体会数学在现实生活中的应用价值。综合应用是培养学生主动探索与合作学习的重要途径,教师可以通过下面案例的教学过程,培养学生应用数学的意识和综合运用所学知识解决问题的能力。
  教学目的:让学生通过统计塑料袋个数的活动,经历数据的收集、整理、描述和分析的过程,加深对不同统计量意义的理解,并且在活动中综合运用所学的知识和技能,感受到丢弃塑料袋的行为会对大自然造成污染,以唤起他们的环保意识。
  以下为教学过程梗概。
  师:请小A上来把全班同学统计的数据填在这张表格里(前一周已留家庭作业,每个学生统计自己家庭一周内丢弃的塑料袋个数,教师也给出自己家庭的统计数据--教师自然地把自己融入到班级中去)。

  教师  学生1 学生2 学生3 …… 学生42 学生43 学生44
塑料袋个数 17 18 12 27 …… 19 18 17

  师:哪一位同学能根据这组数据,描述一下我们班同学的家庭一周内丢弃的塑料袋情况?
  小B:我们班同学的家庭一周内共丢弃的塑料袋总数是:17+18+12+27+…+19+18+17=761。
  小C:老师,可以用乘法。塑料袋的总数是18×14+17×14+27×2+19×4+12×2+16×5+10×2+9+8=761。
  师:很好,他们用不同的计算方法得到的结果是一样的。其他同学有不同的想法吗?(适时引导学生表述自己对问题的理解,而且不急于评价不同做法的优劣,这有利于学生主动表达自己的看法。事实上,学生自己会给出评价,并作出自己的选择)
  小D:平均一个家庭丢弃的塑料袋个数是:761÷45≈16.91。
  师:你能解释这个结果的意思吗?(及时让学生再一次领悟平均数的含义)
  小A:应当是平均每个家庭大约丢弃17个塑料袋。
  小E:还有,这组数据的中位数是17,众数是18。
  小F:17也是众数。
  师:大家同意吗?(及时引导学生思考)
 (学生沉默片刻)
  小C:应当是的。因为17和18都出现了14次,出现的次数最多。
  师:很好。只要是出现次数最多

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