在现实生活中的应用。
（3）图形的旋转
①通过具体实例认识旋转，探索它的基本性质，理解对应点到旋转中心的距离相等、对应点与旋转中心连线所成的角彼此相等的性质。
②了解平行四边形、圆是中心对称图形。
③能够按要求作出简单平面图形旋转后的图形。
④欣赏旋转在现实生活中的应用。
⑤探索图形之间的变换关系(轴对称、平移、旋转及其组合)。［参见例2和例3］
⑥灵活运用轴对称、平移和旋转的组合进行图案设计。
（4）图形的相似
①了解比例的基本性质，了解线段的比、成比例线段，通过建筑、艺术上的实例了解黄金分割。
②通过具体实例认识图形的相似，探索相似图形的性质，知道相似多边形的对应角相等，对应边成比例，面积的比等于对应边比的平方。
③了解两个三角形相似的概念，探索两个三角形相似的条件。
④了解图形的位似，能够利用位似将一个图形放大或缩小。
⑤通过典型实例观察和认识现实生活中物体的相似，利用图形的相似解决一些实际问题（如利用相似测量旗杆的高度）。
⑥通过实例认识锐角三角函数（sinA，cosA，tanA），知道30°，45°，60°角的三角函数值；会使用计算器由已知锐角求它的三角函数值，由已知三角函数值求它对应的锐角。
⑦运用三角函数解决与直角三角形有关的简单实际问题。
3．图形与坐标
（1）认识并能画出平面直角坐标系；在给定的直角坐标系中，会根据坐标描出点的位置、由点的位置写出它的坐标。［参见例4］
（2）能在方格纸上建立适当的直角坐标系，描述物体的位置。［参见例5］
（3）在同一直角坐标系中，感受图形变换后点的坐标的变化。［参见例6］
（4）灵活运用不同的方式确定物体的位置。［参见例7］
4．图形与证明
（1）了解证明的含义
①理解证明的必要性。
②通过具体的例子，了解定义、命题、定理的含义，会区分命题的条件(题设)和结论。
③结合具体例子，了解逆命题的概念，会识别两个互逆命题，并知道原命题成立其逆命题不一定成立。
④通过具体的例子理解反例的作用，知道利用反例可以证明一个命题是错误的。
⑤通过实例，体会反证法的含义。
⑥掌握用综合法证明的格式，体会证明的过程要步步有据。
（2）掌握以下基本事实，作为证明的依据
①一条直线截两条平行直线所得的同位角相等。
②两条直线被第三条直线所截，若同位角相等，那么这两条直线平行。
③若两个三角形的两边及其夹角(或两角及其夹边，或三边)分别相等，则这两个三角形全等。
④全等三角形的对应边、对应角分别相等。
（3）利用（2）中的基本事实证明下列命题［1］1
①平行线的性质定理（内错角相等、同旁内角互补）和判定定理（内错角相等或同旁内角互补，则两直线平行）。
②三角形的内角和定理及推论（三角形的外角等于不相邻的两内角的和，三角形的外角大于任何一个和它不相邻的内角）。
③直角三角形全等的判定定理。
④角平分线性质定理及逆定理；
三角形的三条角平分线交于一点（内心）。
⑤垂直平分线性质定理及逆定理；
三角形的三边的垂直平分线交于一点（外心）。
⑥三角形中位线定理。
⑦等腰三角形、等边三角形、直角三角形的性质和判定定理。
⑧平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形的性质和判定定理。
（4）通过对欧几里得《原本》的介绍，感受几何的演绎体系对数学发展和人类文明的价值
(二)案例
例1以树干为对称轴，画出树的另一半。
例2请说出下面乙树是怎样由甲树变换得到的。
例3观察下面的图案，它可以看成是由哪个图形经过怎样的变换产生的？
例4在坐标系中描出下列各点，并将各组的点顺次连接起来：
①（2，0），（4，0），（6，2），（6，6），（5，8），（4，6），（2，6），（1，8），（0，6），（0，2），（2，0）；
②（1，3），（2，2），（4，2），（5，3）；
③（1，4），（2，4），（2，5），（1，5），（1，4）；
④（4，4），（5，4），（5，5），（4，5），（4，4）；
⑤（3，3）。
观察这个图形，你觉得它像什么？
例5下图是某市旅游景点的示意图。试建立直角坐标系，用坐标表示各个景点的位置： 上一页 [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [10] ... 下一页 >> |
