新课改的实践与思考

2006年9月新学期，上海二期课改全面铺开，我们高一的老师成了本校第一批赤膊上岗的“先锋”，虽然暑假有几天的新教材培训，但因为当时教材都没拿到，现在回想起来，当时并没有学到多少真正能够在这学期实践当中利用到的东西，一些感悟，一些想法还是在一个学期的教学实践当中体会到的。

一、以人为本的数学教育思想

①注重学生的学习心理

《学记》认为在培养学生正确的学习动机过程中必须使学生以学习为乐趣，这是学业成功的一个重要因素。“不兴其艺，不能乐学”。它盖源于孔子的“知之者不如好之者，好之者不如乐之者”。（《论语·雍也》）可见学习兴趣的培养有助于激发积极的学习动机，学生在正确的动机推动下就会主动积极地学习，表现出强烈的求知欲和坚毅精神。新课程分为基础型课程，拓展型课程和研究型课程，课外各种有益的活动不仅可以成为辅助正课的一种手段，而且可以提高学生的文化修养，陶冶情操，扩大知识领域。我们一直在讲要素质教育，不要应试教育，素质哪里来，新课程的设置充分考虑到了这一点，“数学素质是学生从数学活动中获得的”，数学教学要“把学习数学的主动权交给学生”，由此可见，注重数学化过程的教学是实施素质教育的途径之一，也是新课程所倡导的，让学生在活动中，在体验数学知识的形成过程当中学习数学，正是考虑到了学生的学习心理，一个知识是老师灌给他，还是通过他自己的发现，老师的帮助下学来的，对于他对这个知识点的掌握程度是完全不一样的，从这点来看，新教材更提倡在符合学生学习心理的条件下如何使得教学效果更好。如讲授函数的图像这部分内容，运用多媒体将绘点与连线依次用动态的方式在计算机上展示出来，让学生直观地观察到函数图象的形成及其性质，同时，也可以将不同函数的图象之间的区别与联系用动态的方式展现出来，让学生在头脑中形成清晰的印象。这样，吸引了学生的注意力，激发了学生学习数学的兴趣，有利于学生对知识的理解和掌握。

②数学史料的介绍

新教材比起老教材来，明显地增加了趣味性，拓宽了学生的知识面，比如在教材里出现了数学家的简介，有康托尔、德·摩根、笛卡儿等。集合论被公认为全部数学的基础，它的创始人是谁呢？在集合概念开始时吊一下大家的胃口，仅仅说出是德国数学家康托尔，就没什么吸引力了，接着讲下去，他23岁就获得了博士学位。由于研究无穷时往往推出一些合乎逻辑的但又荒谬的结果(称为“悖论”)，许多大数学家唯恐陷进去而采取退避三舍的态度。当时不到30岁的康托尔靠着辛勤的汗水，成功地证明了一条直线上的点能够和一个平面上的点一一对应，也能和空间中的点一一对应。这样看起来，1厘米长的线段内的点与太平洋面上的点，以及整个地球内部的点都“一样多”，这与传统的数学观念发生了尖锐冲突，遭到一些人的反对、攻击甚至谩骂。有人说，康托尔的集合论是一种“疾病”，康托尔的概念是“雾中之雾”，甚至说康托尔是“疯子”。来自数学权威们的巨大精神压力终于摧垮了康托尔，使他心力交瘁，患了精神分裂症，被送进精神病医院。真金不怕火炼，康托尔的思想终于大放光彩。1897年举行的第一次国际数学家会议上，他的成就得到承认，伟大的哲学家、数学家罗素称赞康托尔的工作“可能是这个时代所能夸耀的最巨大的工作。”那么到底康托尔的集合论是怎样的呢，在高中数学里我们将会学到一些基本的集合知识，更为深入的研究就等你们进了大学会继续研究。在课前用几分钟的时间做这样一个讲解，一方面是增加学生的学习兴趣，另一方面也是使学生获得一种人文科学方面的修养。因为在一般人看来，数学是一门枯燥无味的学科，因而很多人视其为畏途，从某种程度上说，这是由于我们的数学教科书教授的往往是一些僵化的、一成不变的数学内容，如果在数学教学中渗透数学史内容而让数学活起来，这样便可以激发学生的学习热情，也有助于学生对数学概念、方法和原理的理解与认识的深化。

③教学目标体现三维性

新课程标准最显著的变化是课程目标发生了前所未有的改变。新课标不仅对学生的认知发展水平提出了要求，同时，对学生学习过程、方法、情感、态度、价值观方面的发展也提出了要求，这对于培养学生的良好素质和能力具有重要意义。以数学学科为例，新课标将课程目标体系分为发展性领域和知识技能领域。发展性领域包括“知识与技能、数学思考、解决问题、情感与态度”四个方面；知识技能领域包括“数与代数、空间与图形、统计与概率、实践与综合应用”四个方面。同时指出，“数学思考、解决问题、情感与态度的发展离不开知识与技能的学习，知识与技能的学习必须以有利于其他目标的实现为前提”。确实知识技能的扎实掌握，并不是孤立的。我们追求的目标就是三维目标的预设于落实。三维目标是个整体。三者互相融合、互相促进。任何一项目标的扎实落实，都与其他目标是否扎实落实有着非常密切的关系。比如过程和方法目标，直接决定着知识技能目标是否能够落实。把“过程与方法”作为目标是一个很大的变化。在以前的教学《大纲》中，在不同程度上都强调了“过程与方法”的重要性，但是，这次课程改革把“过程与方法”作为目标，这样，“过程与方法”不是可有可无的东西，而是必须实现的基本目标，我们必须认识这种变化不仅力度大，而且有非常重要的意义。我们都知道在知识技能中，蕴涵着一些重要的数学思想和方法，学习的目的，不仅在于掌握知识技能和结果，更重要的是经历形成这些知识技能的过程，体会其中所蕴含的思想和方法，学会运用这些思想和方法去学习其他的知识，并能从中感悟数学的作用和价值，提高学生学习数学的兴趣，树立学生学好数学的信心。

二、生活即教育的思想

陶行知指出：“自有人类以来，社会即是学校，生活即是教育。”他认为，学校里的东西太少了，“校外有经验的农夫，就没人愿意去领教；校内有价值的活动，外人也不能受益”。在陶行知生活教育理论看来，生活就是教育，就是教育的内容，他的生活教育内容博大无比，是动态的，他的“社会即学校”学说，更是告诉我们“教育的材料，教育的方法，教育的工具，教育的环境，都可以大大增加”。这与我们解决当前教育中教育内容的过时陈旧、不符合学生生活实际、不切合学生思想认识、不能很好地为学生的将来生活服务的现象是很有启发的。最近我们学校向一所民工子弟学校献爱心，捐赠了一些书和学习用品，随行去的有5位老师和13位高一高二的学生，看到那里的艰苦环境，不要说我们的学生，就说我当老师的，也是第一次看到这样的学校，第一次真实地感受到了在这样的条件下还有一批为了读书而勤奋努力的孩子们。从座谈中，我们师生都有一个共同的感受，他们很坚强，很真实，很执着。回来后马上就是班会课，当班长在讲台上向同学讲述所见所闻所想时，每一位同学都很认真的在听，还有我自己的一些感触，很真实的感触，讲给同学们听时，同学们非常安静，投入，最后我讲：“我们通过这样的形式去帮助一批需要帮助的人，也是给自己一种激励，激励着我们在比他们好上几百甚至几千倍的环境中发奋地去学习”。我想，有了这样一种实践活动，作为一个教育学生的载体，比起空洞地说教，效果不知要好上多少。那作为数学学科，怎样才能达到一种能把所有的学生都吸引过来的效果呢？只要用心去发现，去挖掘，实际上也是能够做到一点的。

①数学的抽象概念由几个具体实例引入

苏霍姆林斯基指出，教师在教学中如果不想方设法使学生产生情绪高昂和智力振奋的内心状态，而只是不动情感的脑力劳动，就会带来疲倦。因此，我们的教学应营造一种轻松愉快的情境，使学生乐此不疲地致力于学习内容。数学是来源于生活的，但是数学知识的高度抽象性掩盖了这一点，在以往的数学教材中，定义、定理、例题……很难看到现实的影子，自然造成教学内容枯燥，使学生对数学缺乏兴趣，但新教材中，数学教学的触角逐渐伸向了生活和社会实践。比如函数概念一节，老教材开门见山，直接给函数定义，新教材是这样的“在我们的日常生活中，处处存在着量与量之间的对应关系。喷水池是……；又如某地的出租车价格……”，这样从现实实例中引出函数概念，给同学的感觉就是生活中处处有数学，数学并不像想象的一样，脱离现实，枯燥无味。

本学期我们学校高一年级为配合新课改，在高一每个班级配备交互式智能电子白板，给我们的教学提供了很好的条件，如何利用好电子白板，我们都是在探索摸索阶段，转变时期不见得有效果，甚至与比普通教学效果还差，这绝对不是没有可能的，但是我相信，如果利用好，其效果比普通的黑板一块、粉笔一支要好的多。举个例子，在一元二次不等式的解法这一节课中，开始是这样的“在交通繁忙的路段，交通管理部门出于车辆安全和畅通的考虑，对汽车的行驶速度有一定的限制……”，在课本左侧还配备了两副城市交通夜景图，那这个就启发了我去网上寻找一些图片，有关道路交通方面的，在课堂上白板上一显示，轻松引入课题，还激发了学生兴趣，同样函数概念引入时，我也网上查找了喷泉的图片作为引入，我也感觉到这两节课上下来的效果对学生来讲是记忆深刻的。

②数学来源于生活，最终还要回归到生活，指导生活

数学是日常生活和进一步学习必不可少的基础和工具。掌握一定的数学基础知识和基本技能，是每一个人应当具备的文化素养之一。蔡元培先生在任北京大学校长时，因重视数学，“列数学系为第一系”，这种传统一直保持至今。著名数学家华罗庚在《人民日报》精彩描述了数学在“宇宙之大、粒子之微、火箭之速、化工之巧、地球之变、生物之谜、日用之繁”等各方面无处不有数学的重要贡献。 海王星的被发现，首先不是通过望远镜，而是利用纸笔，借助于数学公式“算”出来的，望远镜只不过印证了这个“计算结果”。《数学课程标准》强调数学与现实生活联系，并要求数学教学必须从学生熟悉的生活情景和感兴趣的事物出发，使他们体会到数学就在身边，感受数学的趣味和作用，体验到数学的魅力。从教育心理学来看，在生活层次中有五种不同层次的需要，最高便是自我实现的需要，一种决策的需要。我们在教学中一旦把应用题教学与生活联系起来，学生这种潜在的需要就更加强烈。

新课程强调人人学有价值的数学，人人学有用的数学。因此，数学学习必须加强与生活实际的联系，让学生感受到生活中处处有数学。数学只有回到生活中，才会显示其价值和魅力，学生只有回到生活中运用数学，才能真实地显现其数学学习水平。比如，学习了函数后，知道了现实生活中，很多事物，很多量都是有联系的，让学生课余好好想想生活中有哪些数学，最简单的，从开始会买铅笔起，一支铅笔5毛钱，一次买两支铅笔多少钱，总价与铅笔数量之间就满足一个函数关系，所以是人们总是在不知不觉中就已经利用了数学，再比如，一个水果店，某中水果的单价如何制定有更大的利润，这都是用数学来解决的。数学离不开生活，生活中处处有数学，它来源于生活又应用于生活。来于生活、归于生活的知识才是有价值的知识。把数学与生活联系起来，使学生在不知不觉中感悟数学的真谛。

三、教学做合一的思想

“教学做合一”———是陶行知的“生活即教育”论的教学方法论。他认为，在生活里，对事说是做，对己之长进说是学，对人之影响说是教，教学做只是一种生活之三个方面，不是三个各不相谋的过程。教学做合一是生活法也就是教育法。它的涵义是：教的方法要根据学的方法；学的方法要根据做的方法。事怎样做就怎样学，怎样学就怎样教，教与学都以做为中心。他说，“教学做是一件事，不是三件事”，而“做”是一切教育活动的中心，即“做（既）是学的中心”，也就是“教的中心”。 传统的教授法是以“教”为中心，完全没有学生的“学”。陶行知的教学实践就是从“教授法”到“教学法”，由“教学合一”到“教学做合一”。

①数学的魅力来源于研究数学

教学水平要想真正提高，必须对自己的数学教学有一定的思考，说的正规一点，就是要研究数学，数学的真正魅力来源于数学的研究，而最核心的便是教学研究。数学教学研究必须关注教学的现实，特别是课堂教学的现实，教学研究的主要对象是课堂教学.，数学教学研究，不管是理论性研究还是应用性研究，都以能用来指导数学教学实践，提高数学教学质量为其归宿。一个理论或方法，若不能加以应用，那么最好的理论也是无用的。例如，对学生数学学习心理的理论研究，新教材注重学生的学习心理，而绝大部分老师，对于学生的学习心理真的是知之甚少，这样，一个老师仅仅是凭着自己的经验，自己的感觉去上一堂课，可能效果也不差，但当了解学生的学习心理，效果会更好，象这类课题不仅近期而且从长远的观点来看都是具有实用意义的研究课题，再比如关于现代教育理论有效地应用于数学课堂教学的实验研究，关于电子白板如何有效地促进课堂教学的研究等等。有思考，有研究，才会有进步。

②师生共同研究

教学，离不开教，也离不开学。教学研究，不应只是老师在研究，而是师生共同研究，老师带着学生研究。目前的学校教育，课堂仍是主阵地。因此，如何在课堂中调动学生的积极性，让他们充分参与到教学中来，是一个值得研究的问题。教师不只是知识的传授者，更是学生学习的组织者和引导者，因此学生的投入与否，在一定程度上依赖于教师对教学内容的如何处理和设计。教师要为学生提供和创设真实数学的情境，并给予学生适当的指导和必要的帮助。叶圣陶说过，他并不称赞某老师讲课时有怎样的最高艺术，“最要紧的是看学生，而不是光看老师讲课。”一堂课究竟怎么上？仁者见仁，智者见智，每位老师都有自己的思路，每位老师对于自己如何上好一堂课，都可以形成一个研究课题，带动学生，在研究中学，在研究中提高。

在新课程理念的指导之下，每位老师都面临着挑战，同时也是面临着机遇，

所谓教学相长，让我们在教学生的过程当中，也逐步地完善自己，提高自己吧！

2007.03.12

参考：

1．http://math.cersp.com/CourseStandard/HEDU/200701/1249.html

高中数学课程目标的变化

2．http://www.ymyy.net/Article/sxlw/200609/Article_5049.html

现代教育技术与中学数学教学

3．http://www.dylschool.com/Article/ShowArticle.asp?ArticleID=119

数学来源于生活、用于生活