（一）高中数学新课程中“立体几何”部分的教学内容是不是过去“直线、平面、简单几何体”内容的真子集？

单从课时上看，容易产生这种印象：高中数学新课程中“立体几何”部分的教学内容是过去“直线、平面、简单几何体”内容的真子集。实际是这种情况吗？答案是否定的。

从《标准》和《普通高中课程标准实验教科书·数学2》A版（以下简称《数学2》）看，高中数学新课程中“立体几何”部分新增加了一些内容：平行投影、中心投影，三视图。这些内容与义务教育阶段“空间与图形”中的“视图与投影”紧密衔接，而“直线、平面、简单几何体”没有这部分内容。增加这部分内容的主要目的是进一步认识空间图形，通过三视图以及空间几何体与其三视图的互相转化，对空间图形有比较完整的认识，培养和发展学生的空间想象能力、几何直观能力，更全面地把握空间几何体。

投影是视图的基础，投影分为平行投影和中心投影。立体几何中研究的图形都是平行投影下的图形。中心投影在日常生活中非常普遍，但不是高中“立体几何”研究的主要内容。有了投影，才有视图。

除了“平行投影、中心投影，三视图”的内容外，其他内容是“直线、平面、简单几何体”的真子集。

（二）高中数学新课程中“立体几何”部分的教学内容

结合《标准》的学习和教科书的编写，概括一下，高中数学新课程中“立体几何”部分的教学内容：

1．空间几何体

棱柱。棱锥。棱台。圆柱。圆锥。圆台。球。

柱体、锥体、台体、球体的简单组合体。

简单空间图形（长方体、球、圆柱、圆锥、棱柱等的简易组合）的三视图。斜二测画法。简单空间图形的直观图。

平行投影下的空间图形。中心投影下的空间图形。

球、棱柱、棱锥、棱台、圆柱、圆锥、圆台的表面积和体积。

2．点、直线、平面之间的位置关系

平面及其基本性质。

平行直线。对应边分别平行的角。异面直线所成的角。

直线和平面平行的判定与性质。直线和平面垂直的判定和性质。点到平面的距离。斜线在平面上的射影。直线和平面所成的角。

三垂线定理及其逆定理。

平面与平面平行的判定与性质。

二面角及其平面角。

平面与平面垂直的判定与性质。

3．空间向量与立体几何

空间向量及其加法、减法与数乘运算。

空间向量基本定理。空间向量的正交分解。

空间向量的坐标表示。空间向量的加法、减法与数乘运算的坐标表示。

空间向量的数量积。空间向量数量积的坐标表示。

直线的方向向量。平面的法向量