黄小宁
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一正数集内各数相比下全都是>>0的极大正数，能说其包含一切正数？常识：正数y距0充分远才能有远比其小的正数与之相对应。所以必有太小正数y小至无对应数y/100…0<<y。否定此理者缺乏起码逻辑推理能力。若一正数集Z各元y（相比下）均为距0极远的“天文数字” ，则必有“太小”正数<< Z的所有数y。因有极大必有极小。这应是逻辑学常识。
y数轴上的各个正数点y=x都运动一大段距离到达y=100...0x>>x>0处重新集合成新的点集，这相当于射线的平移。极显然，在变化前的正数点集中即在y数轴上，必有正数点y=x远在一切形如y=100...0x的正数点的后面：
y=x<<一切y=100...0x>0
下述太重大的发现来自于此太浅显的几何常识C。
y= f(x) =100...0x>>x（变域为D，D各元x>0均有对应数 100...0x）是说D内个个x都作重大改变：由x变换为100...0x>>x>0。这所有的100...0x=y组成的集合Z就是y= f(x) 的值域，Z各元y=100...0x>>x>0相比下全都是>>0的极大正数。所以100…0x>>x>0所取各数100…0x相比下全都是“天文数字”，虽然其可以0为 极限。
D可包含y=x轴上的一切正数，也可包含数学内的一切正数。由常识C可知D中必有正数x=y<<Z的一切y=100...0x，因为只有Z外的数才能<<Z的一切y，所以D ≠ Z！
然而数学却一直断定D = Z，断定y= f(x)可取一切正数。这无异于断定y= f(x)中有x 没作重大改变，否定了常识C。建立在此重大错误之上的理论必是错上加错的更重大错误。
y=x<<y=100...0x>0中：100…0x可一个不漏地遍取Z内的一切正数使y=x必可一个不漏地遍比Z内任何正数都小，从而取Z外的正数。
搞错变量的变域是导致全盘皆错的最重大根本错误。
正数x变大100…0倍后与原来相比是极大正数。（0，1）内各元x均变大100…0倍所得各100…0x均为较原来发生了重大改变的极大正数100…0x>> x＞0，所以在（0，1）内必有x << 任何形如100…0x的正数而不可100…0倍于任何别的正数。Z的个个数分别都大于许多正数，显然表明有许多正数都小于Z的个个数。
中华民族的伟大复兴，人才是关键。不纠正育人教材的重大错误而继续误人子弟，危害极大！
参考文献
[1]黄小宁 初中生也能一点就明的极重大历史性错误：任何正数y=10000（y/10000）=10000x，见：当代中青年教师教育文集（下）[C]，北京：中国文联出版社，2001.12：91。
[2]黄小宁 洞察距离ρ→0也有无限变大的另一面[J]，电大理工，1999—1：75。
[3][4]黄小宁 “任何正数x=2·x/2”是个重大错误；起码数学常识凸显数学课本及教学有重大错误——兼论教师有错不纠是严重失职；见：全国教育教学论文暨教案选萃[C]，北京：中国环境科学出版社，2005.4：161、168。
[5]黄小宁 一眼看出有最小、大正数一下子推翻百年集合论、破解2500年芝诺著名世界难题，发明与创新增刊[C]，2006：125。
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