再论数学课本的重大错误应及时纠正

黄小宁

通讯：广州市华南师大南区9-303第二信箱  邮编510631

“任何正数x”与“x=任何正数”都表示x可取任何（一切）正数，任何正数都可由此x代表。

学数学最关键的是须明白代数式所代表的全部内容，否则就是鹦鹉学舌，从而成为数学王国里的睁眼瞎。但应试教育使网上有不少掌握删贴权的只会背书却不明其意的鹦鹉学舌者企图封锁真相从而使世人继续受害。反复强调：若代数式y<x中的x代表任何正数，则此式所代表的内容之一：有数y<任何正数。

    y = f(x) = 0< x = 任何正数（x的变域为D，D各元x>0均有对应数 y）………………. (1)

 0 < y = g(x) = x/2 < x = 任何正数（x的变域为F，F各元x>0均有对应数x/2 = y）………………(2)

y = h(x) = x-1＜ x = 任何正数（x的变域为D，D各元x>0均有对应数x-1 = y）…………….(3)

（1）—（3）式都表示式中x都可一个不漏地遍取任何（一切）正数，断定D = F含一切正数。这也就是断定式中各代表数的y都可一个不漏地遍比任何（一切）正数都小从而取（代表）非正数y<任何正数。这显然是重大错误！因为（2）式中的y>0是绝对不可取非正数的。所以g(x)中的x不可取一切正数！其定义域F不可含一切正数！这间接表明F外还有正数！因为F由一切形如x =2 (x/2)的正数组成，所以F外的正数x必 ≠ 2(x/2)而无对应数x/2！

形成鲜明对比的是D就含一切正数，因为（1）与（3）式都没限制y只能取正数。

搞错变量的变域是导致全盘皆错的最重大根本错误。

某些“教师”否认“0 < y < x =任何正数”是不能成立的错误表达式，暴露其缺乏起码的代数常识。

凡视力正常的人都能一眼看出光身的皇帝光身啊！故事中的骗子及受骗者说：只有愚昧无知者才见皇帝光身！

参考文献

[1]黄小宁  初中生也能一点就明的极重大历史性错误：任何正数y=10000（y/10000）=10000x，见：当代中青年教师教育文集（下）[C]，北京：中国文联出版社，2001.12：91。

[2][3]黄小宁  极浅显常识暴露数学课本有以球为宇的极重大根本错误；极浅显常识凸显数学教育有极重大自相矛盾；见：中国教育创新教师论坛[C]，北京：人民日报出版社，2003.9：367—369。

[4][5]黄小宁  “任何正数x=2·x/2”是个重大错误；起码数学常识凸显数学课本及教学有重大错误——兼论教师有错不纠是严重失职；见：全国教育教学论文暨教案选萃[C]，北京：中国环境科学出版社，2005.4：161、168。

电子信箱:hxl268@163.com （hxl中的l是英文字母） 电联:020-88506843(下午)     初稿完成于2007-2-10。