让数学学习远离“题海”

江苏省通州市刘桥中学  吴锋  226363 

古往今来,“书山有路勤为径,学海无崖苦作舟”是人们用于激励一代又一代学子的至理箴言。众多学有所成乃至大有作为之人,正是在这样的激励下成长起来的，勿庸置疑，即便是在今天,这种精神也不容摒弃。然而，当“学海”变异为遥无际涯的“题海”时，学生身处其中却逐渐失去了目标，他们眼里何处是岸，也许是一个永远的“？”。很早就有人对这种“题海”战术提出异议，并且逐步得到众人的认同。尤其是在减负几年后，大力实施课改,积极倡导愉快学习、创新学习的今天，“题海”战已不能适应现代教育的需求，也不利于学生的能力的发展与提高。

一、现状分析及成因初探

1．盲目加压，增加了学生课业过重的负担

数学是一门特殊学科，在学习过程中以运算为主要手段。正是由于其特殊性,使得数学教学活动中,习题泛滥成灾,随便走进一个教室了解一下，80%以上的学生手中都有为数不少的数学习题资料，少数学生还不止一本。再细心点,可以发现不同资料中,甚至就是在同一本资料中,有许多类似或雷同的习题。而学生的辨别能力有限,他们只以完成作业为目标,其实有许多是重复劳动,不仅学习效率低下,同时也造成学生精力和时间的极大浪费,加重了学生负担。虽然教育部门的减负对此有所缓解,但仍有许多家长自行给孩子加压,矛盾仍然存在。

2．疲于应付，限制了学生能力、情感的发展

数学新课程标准的核心理念是“以人为本”，充分体现“人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学”。学生学习过程中,除了对基本知识的掌握,更加注重其能力的提高。正是由于在知识的转化过程中，学生的学习技能才得以形成；同时在问题解决过程中，学生的认知能力得以提升；在问题解决后的反思自问过程中，学生的情感体验得以丰富与强化。这是个多元化的形成过程，环环相扣，相辅相成。但过多的课业负担,使得学生只能应付名目繁多的习题,而无法顾及基本技能的培养，更不用谈情感的体验。如果说培养了学生的能力，那也只是机械的解题能力；至于情感体验，对于他们来说也许只是疲于应付，完成作业就是一种成功。因而一旦遇到实际问题，许多学生仍然是无所适从，因而导致高分低能现象层出不穷。

3．机械演练，抑制了学生学习动机的激发

有句话说：兴趣是最好的老师。卢梭也说“要启发学生的兴趣，当这种兴趣很成熟的时候，再教给他以学习的方法”。新课程数学教学理念是“不同的人在数学上得到不同的发展”，特别强调教师的有效教学应指向学生有意义的数学学习，有意义的数学学习又必须建立在学生的主观愿望和知识经验基础之上。其根本目标就是变学生“要我学”为“我要学”。但是一味强调多练的做法抑制了学生学习动机的进一步激发，不利于学生认知内驱力的提高。多而不精的习题,令学生无喘息之机,久而久之,学生会离兴趣这位最好的老师而去,进而疏远数学学科,最终对其失去兴趣和信心,成为一种消极被动的学习。

4．生搬硬套，阻碍了学生思维能力的创新

教育心理学告诉我们，“超题量”的练习会使学生大脑皮层活动由兴奋转向抑制。实际上是由于平时习题的多而滥使学生疲惫不堪,只“吃”不“消化吸收”，由于反复多次做同一道题目在大脑皮层中形成了思维定势。当碰到相似题目时，就会由于已形成的定势，不加思索、信手拣来。其结果必然差之千里，得出错误的答案。在记忆和思维过程中，新学的知识往往会干扰旧知识的巩固和应用。在学习过程中，大部分学生习惯采用最新接受的知识去解题，从表面看，似乎教学目的已经达到。其实不然，数学知识的使用不是割裂开来的，新旧知识有机的结合对于学生的理解运用更为重要。而生搬硬套的做法只会造成心理定势，严重阻碍思维能力的创新与发展。

这种利少弊多的题海战术,却仍留有市场，且为部分教师所推崇并对其津津乐道。这是否应引起我们的重视呢?当然,我们并非讲不做数学习题,的确, 学习数学要做题,而且必须去做,但问题在于做什么?做多少?怎么做？

二、对策研究

学生的数学学习内容应当是现实的，有意义的，富有挑战性的，这些内容，要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。数学新课程标准倡导课程和教学的发展性，强调“从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等方面得到进步和发展”。这充分体现了数学教学的价值与意义所在。据此，我认为数学习题应注重学生能力与技巧的培养与提高，并在原有水平上能有所创新与进步，进而能解决实际生活中的相关问题，让其真正体会到“数学源于生活又服务于生活”，而决非简单的机械演练。因为没有目标指向的习题练习是没有意义的，数学习题固然要做，只不过并不在于量多，而在于质精。众多的数学习题中，有许多是重复的，因而教师就应起好“导”的作用，让学生的练不再盲目。对于习题设置，应注意以下几点原则。

1．针对性原则

即根据本学科特点及学生的认识水平，布置不同层次的习题，不搞一刀切。一般可分为必做题和选做题。其中，必做题面向所有学生；而选做题则可要求基础较好的学生去完成，其余学生以自愿为主。这样，让优生“吃得饱”，中等生及学困生“吃得了”，使各个层次的学生都能得到不同程度的提高。

2．量力性原则

作业内容要结合教学的重点与难点，难度适中，即不提高又不过于简单。否则，不考虑实际，对于学有余力的学生来讲，练习起不到多大的提高效果，而对于另一部分学生来讲，也许根本就无法解决，更谈不上巩固。长此以往，还会造成一定负面影响，削弱了学生学习数学的积极性。

3.典型性原则

所选题要具有代表性和层次性，特别是针对难点所进行训练更要体现这一原则。教师应根据教学内容有目的的涉及更多的题型，每种题型要求学生不能只满足于完成，更要注重每一种题型的解法，即我们常说的“授之鱼不若授之以渔”。有不少同学只知做题，而很少加以总结，如果让学生学会及时归纳，掌握方法，定能取得事半功倍的效果。比如在学习圆这一章有关圆环面积相关问题时，我安排了这样一组例题：

例1.       如图1，两个同心圆，大圆半径R=5,小圆半径r=4,求圆环的面积。

例2.       如图2，两个同心圆，A在大圆上，AB是小圆的切线，B为切点，且AB=3,求圆环的面积。

例3.       如图3，两个同心圆，A在大圆上，ABC是小圆的割线，且AB·AC=9，求圆环的面积。

评析：以上三道例题，学生在解例1时，基本没有难度，可直接用大圆面积减去小圆面积，即S_圆环 ；

对于例2，虽然没那么直接，但大部分学生经过分析，出比较容易作出辅助线（如图4），利用勾股定理求得结果，即S_圆环 ；

 数学教学论文

但对于例3，许多学生就未必能轻易的分析出。其实这三题表面看条件不尽相同，但只要经过仔细分析，可以发现三者之间是紧密联系的。学生在完成例2后，再加以思考、归纳并推广，便可发现，图2中的AB可看作是点A到小圆的切线长，再结合切割线定理(如图5)，可求出结果，即S_圆环 .据此，经过反思分析后得出一个结论：求圆环的面积，只需有从大圆上任一点到小圆的切线，并能知道切线长，或通过推理证明能求得切线长，即S_圆环 ，其中AT是小圆的切线。

4.解后反思原则

数学习题很多，但我们要求学生掌握的技能不应只是如何去解题，更应服务于学生发展的需要，所以解题后的反思应当作为完成习题不可或缺的环节之一。曾子言“吾日三省吾身”，此教诲用于数学解题学习中，能让学生受益无穷。任何一种学习行为，要想取得良好效果，“反思”不可缺失，习题教学更是如此。在数学学习中注重解题的反思，是训练学生创造性思维，优化思维品质的极好方法。通过反思能促使学生从不同方面多角度观察事物并寻求不同思路，达到在学习中质疑问题，这样有利于学生创新思维的培养，创新能力的形成，从而提高学生发现问题和解决问题的能力。因此，我们在数学教学中，应当让学生有思考的过程。特别是在数学解题过程中，帮助学生学会解题后的反思，尤其是对解题的过程、方法、结果进行总结，这样才能提高学生分析问题、解决问题的能力，才能有效地提高学生的学习成绩。

三、结束语

新的数学教育理念认为：数学是过程，是活动，学数学就是做数学，就是去解决一个问题，获得一种体验。数学知识的学习和能力的培养很多都是通过解题过程来体现的。解题是教学过程中的重要一环，通过解题可以让学生巩固基础知识，掌握数学思想和方法。因而习题在数学教学中的地位无可替代，所起到的作用也勿庸置疑。正所谓“随风潜入夜，润物细无声”，不知不觉中，同学们掌握了点点滴滴的数学知识与技能，形成了一定的数学思维及数学语言能力，并在解决实际问题时获得丰富的情感体验。同时，新课程强调课程功能的转变，从一维的“知识与技能”到三维的“知识与技能，过程与方法，情感、态度、价值观”，强调创新精神与实践能力的培养。可以说，是注重学生单纯解题能力提高，还是注重学生综合能力的发展，是以知识为本位，还是以人的发展为本位，是新课程与旧课程的本质区别。

时至今日，数学的知识和技术有逐步发展成为人们日常生活和工作中所需要的一种通用技术的趋势，由此可见，未来人的数学素质将与人的生存息息相关。俗语讲“水能载舟，亦能覆舟”，习题是一把“双刃剑”，用得好，对培养学生数学素质大有裨益；用得不好，就有可能成为学生数学学习道路上的绊脚石。打个比方，学数学离不开习题，就像鱼儿离不开水一样，但鱼儿要游得欢，必须是清水、活水，一潭污水或死水照样不利于鱼的生存，学习数学也是如此。