初中生也能一点就明的极重大错误：任何正数x = 2（x/2）

黄小宁

通讯：广州市华南师大南区9-303第二信箱  邮编510631

科学史上那些千载难逢的重大革命发现造福全人类，但发现的方法、科研的思路是“渔”，远比发现本身更有价值。扩充数域是数学发展史上的重大转折与飞跃。

“对任何人都有人比其矮”显然是病句：有人矮于任何人。不能因V= (2, 3)是无穷集且“无最小元素”就否认“对V内任何数x都有y<x”明确表示y必可<V的一切（任何）数x。同理，不能否认：说由大到小一个不漏的每一正数均有正数比其小,显然就是说有正数 < (每一)一切正数；“对任何（所有、个个）正数都有数比其小”显然表示有数<任何（个个）正数，只有一字之差的“对任何正数都有正数比其小”就是病句：有正数<任何正数。有人不否认前句话表示…，却否认后句话表示…。这犹如一反动分子因被捕就死不认罪地辩解说其在明处的“打倒蒋介石”表示打倒蒋介石，而在暗处的“打倒某某某”就不是表示打倒某某某一样。代数，就是用字母代表数。“任何正数x”与“x=任何正数”都表示x可取任何（一切）正数，任何正数都可由此x代表。

学数学最关键的是须明白代数式所代表的全部内容，否则就是鹦鹉学舌，从而成为数学王国里的睁眼瞎。但应试教育使网上有不少掌握删贴权的只会背书却不明其意的鹦鹉学舌者企图封锁真相从而使世人继续受害。反复强调：若代数式y<x中的x代表任何正数，则此式所代表的内容之一：有数y<任何正数。

y<x=任何正数一目了然地直接表达y必可<任何（一切）正数，不论y能取多少个数。当然，缺乏起码语文常识是无法理解数学表达式所表达的内容的，从而只会鹦鹉学舌根本不能学懂数学。式中y若只能取（代表）一个数，则其必只能是非正数，因为只有0与负数才能<任何正数；若y至少能取2个数，则其变域内必至少有一非正数。因为有傻瓜相机也有傻瓜数学：据语文常识，“对一切（任何）正数x都有y<x”非常明确地表示y必可<一切（任何）正数，当且仅当y取非正的实数时其才<一切正数,说y<x中的x可取3、2、1这3个数就是说y可<这3个数，说x可一个不漏地遍取一切正数就是说y必可一个不漏地遍比任何正数都小，从而取非正数。例如y = x-1＜ x 中的x就可取任何正数。y<x=3、2、1 表达变量y必可<3、2、1即其必可在x的变域外取值；y<x=任何正数一目了然地…，从而在y所有能取的数中必至少有一非正数。若x是x轴上的动点，则y<x可是总处于x左边的动点或定点(两数轴重叠在一起)。要害是对数学表达式所表达的内容不能只有一知半解的肤浅认识。不能因V= (2, 3)是无穷集且“无最小元素”就否认0 < y = x/2 < x = V内任何数，直接表达变量y必可取V外正数y <V的任何正数x。这纯粹是一个语文常识的问题。关键是连文盲也知“任何”与“所有”的确切含义。

初中数学断定0 < y = x/2 < x （变域为D，D各元x>0均有对应数x/2 = y）中的x可取任何正数：

0 < y = x/2 < x = 任何正数

上述傻瓜数学表明这是重大错误：断定式中y 必可变至<任何（一切）正数而取非正数。所以

      0 < y = x/2 < x = D任何元……………………………….S 

中的x绝对不可取一切正数！这间接表明y的定义域D外还有正数！因为D由一切形如x =2 (x/2)的正数组成，所以D外正数x必≠2(x/2)而无对应数x/2！S式石破天惊地直接表达变量y必可取D外正数y <D的任何正数x。这显然是比无理数更“无理”的更无理数。关键是式中x可一个不漏地遍取D内一切正数使y必可一个不漏地遍比D内任何正数都小。注，y所取各数也均由y代表，故“变量y”中的y具有既是变量同时也是定量的两重性。

凡视力正常的人都能一眼看出光身的皇帝光身啊！

所以语文常识与傻瓜数学显示数学有史几千年来一直断定的“任何正数x =2（x/2）>x/2 = y”其实是重大错误！建立在此定论之上的理论必是错上加错的更重大错误。并非任何正数都能由S式中的x代表。

搞错变量的变域是导致全盘皆错的最重大根本错误。

发现无理数竟给发现者惹来杀身之祸！这表明相比之下获取重大科学发现并不难，难的是将其公之于世以造福人类。太伟大的科学太易遭“科学警察”的扼杀啊！没有伟大的献身精神就绝对没有伟大的科学发现。中华民族的伟大复兴，科研成果是关键。任何一个有良心的中国人都不愿看到历史的悲剧重演！

         参考文献

[1]黄小宁  初中生也能一点就明的极重大历史性错误：任何正数y=10000（y/10000）=10000x，见：当代中青年教师教育文集（下）[C]，北京：中国文联出版社，2001.12：91。

[2][3]黄小宁  极浅显常识暴露数学课本有以球为宇的极重大根本错误；极浅显常识凸显数学教育有极重大自相矛盾；见：中国教育创新教师论坛[C]，北京：人民日报出版社，2003.9：367—369。

[4][5]黄小宁  “任何正数x=2·x/2”是个重大错误；起码数学常识凸显数学课本及教学有重大错误——兼论教师有错不纠是严重失职；见：全国教育教学论文暨教案选萃[C]，北京：中国环境科学出版社，2005.4：161、168。

[6]黄小宁  一眼看出有最小、大正数一下子推翻百年集合论、破解2500年芝诺著名世界难题，发明与创新增刊[C]，2006：125。

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