10月23日，北师大版初中数学教材主编马复教授作客UC，与网友畅谈初中几何教材的编写思路以及几何教学。下面是马教授对于网友所提出的问题做出的解答：

1．  北师大版初中数学教材简介

指导思想：教材力求体现《标准》的基本理念，以实现《标准》的课程目标为最高宗旨。教材的学习目标在于：使学生通过数学学习体会数学与自然及人类社会的联系，了解数学的价值，增进对数学的理解和应用数学的信心；初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，解决日常生活中和其他学科学习中的问题；获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的数学知识，数学思想方法和应用技能；发展勇于探索、勇于创新的科学精神。

　　教材选择富有数学内涵的、有现实意义的、学生喜闻乐见的内容作为学习素材，以符合学生的认知特征和数学发展规律为主要依据安排、呈现数学学习内容；为学生有效地从事自主探索与合作交流的数学学习创造必要的条件；为有特殊数学学习需求的学生提供进一步学习的途径。

2． 如何看待几何？

不管是老教材还是新教材，几何在其中都占了很大的比例。而且几何是一门神奇的学科，很多学生都是因为几何的奇妙而喜欢上了数学，他们眼中严谨的，层层推进的几何证明是神奇的，证明的作用是强大的。但恰恰是严谨的推理证明，却令另外一部分学生特别头疼，他们很难写出来步骤准确的推理过程，从而对数学失去了信心，甚至讨厌数学。我们的教材在编排几何证明的时候，就是考虑了学生的年龄特征，采取逐步渗透的方法，从不严格到严格，慢慢教给学生如何进行几何证明。

3． 我们如何来讲解证明说理的过程？

说理区别于证明。数学上的证明指的是在数学体系内的逻辑推理。

假言推理：如果，那么。逻辑关系很抽象，学生掌握起来比较困难，特别是低年段。对低年级学生而言，说理是个好办法。一开始，允许学生用自己熟悉的语言表述几何证明，也就是自然语言，慢慢的，再从自然语言过渡到数学语言。

随着学生年龄的增加，他们对抽象知识的理解的增强，这时，再开始要求严格的证明。

证明有强大的作用，这一点要让学生充分的理解。譬如，验证三角形内角和为180度，仅仅用实验的方法，不管你实验了多少次，一百次，一千次，都不能够下结论说三角形内角和就是180度，但用证明的方法就可以做到。

4． 初高中之间知识跨度太大，如何解决？

很多试验区的学生没有进入新课程的高中，而是又进了旧课程的高中，这是很大的问题。需要马上解决。

5． 新课程如何面对考试？

现在教学和考试不配套，考试跟不上教学的改革。现在教育部正在大力推广中考的改革，到底如何考试才能够不出偏题难题又可以考查出学生的基础知识和创新意识，解决问题的能力？这是我们大家都要思考的问题。以后我们还要专门针对这个问题进行研讨。（www.cersp.com主页上数学频道专题栏目，目前推广了很多中考中的好题。）

6． 新教材没有经过充分的思考就大面积铺开，是否将学生当作实验品？

教材的推广其实是做了很多思考的，学生不是试验品，但在变革中，很多学生会受到影响。就和现在的经济改革类似，有受益的，也有利益受到损害的。

7．新课改是不是从一个极端走到了另一个极端？

以前的屡次改革都是修修补补，现在的改革是真正的变革。改革中出现问题，不是改革本身错了，是其中的很多配套的东西没有跟上。但如果不改，会更糟糕。

鱼与熊掌不可兼得。以前强调的严格论证，付出了相当的代价，也只是一部分学生做的比较好，而且导致了大批学生厌恶数学，从此逃避了数学。严格的推理证明成人很少能够用到，我们在课堂上应该把时间分配给对学生终身发展受益的东西。现在的学生要学的东西比以前多了很多，如概率统计，如计算机算法等等，这就不能要求学生还在计算推理论证上花费太大精力。经过调查，现在喜欢数学的学生越来越多了，这是好事情。

7． 现在的教材很浅，但同时又深，深不见底。如何延伸拓展教材？

一线老师戴着镣铐跳舞。新教材号召培养学生创新意识，但我们面对班级授课制，面对升学考试的压力，夹在中间很难做。（网友言）

我们对新教材一直存有太高的期望，但教材毕竟只是载体，自身的提高是最重要的。（网友言）