新课程下学生数学学习的六个偏误

作者：晓溪塔三中 韩玉山  2006-9-20 9:10:01

     新课程背景下的数学教学最大的特点就是更重视数学知识与现实生活的紧密衔接；更重视知识的发生、发展和形成的过程。新课程的实施不仅改变了教师的教学方式、学生的学习方式，更重要的是改变了我们的思维方式。在新课程的教学实践中，我们发现教师的备课要求更高了，更积极的钻研教材了，更倾向做研究型的教师了。同时，学生学习数学的兴趣明显提高了，参与意识、合作交流意识明显增强了，探究兴趣更浓了。他们在数学课中体验到了快乐，更喜欢上述学课了，这是好的方面的现象。但透视热闹的数学课堂，我们发现了一些值得数学老师关注的问题。也就是在老师们充分整合资源，费尽心思地让数学课堂动起来、活起来的同时，学生的学习方式却出现了一些偏误现象。如不细心去发现、去纠正，很容易成为新课改中的隐患，综合多年来的教学经验，作如下反思，供同仁们参考。

    偏误之一：喜欢“说数学”，而忽视“做数学”。

    从对数学课堂的大量观察中，发现一种普遍的现象：学生喜欢“说数学”而不愿“做数学”。教师为上好每节数学课时往往会呈现一个或几个问题，学生围绕问题讨论，经常看到的是学生讨论后口答，就是不愿把解题过程落在作业本上，这种方式容易造成“表面的积极性”和“一切顺利”的假象。我在教七年级时，有个一直为学不好数学而苦恼的女孩问我什么叫有理数。我没有说教，只写了一些数让这个孩子把有理数数找出来，看她全找对了，就肯定她——已经懂了。这女孩既高兴又惊异地问他：“老师，难道不用背有理数的定义吗?”我肯定地回答：“不用。”接着，这个女孩要求我给她补习一下小学分数的加减法，直到学会了才罢休。后来，这个女孩判若两人，仿佛治好了心病似的，对数学的恐惧感消失了，不到一年，她的数学成绩从不及格上升到优等生行列。我想，老师对学生最重要的也是最有价值的引导，就是“会做数学”比“会说数学”更重要。老师不断创设有意义的问题情境或数学活动，激励我们学生自己去做数学，从做中学。在做数学中，人人都必须独立思考，都能够自主探究；在做数学中，人人都可能发现问题，产生合作交流的愿望。            

    偏误之二：喜欢听老师讲数学，而忽视读数学教科书。

    新数学课程下的教科书强调理解性学习“双基”，概念的引出注重直观与感性的认识，避免学术、文本、抽象的描述。比如角的平分线是建立在一张纸上画一个角并剪下，对折，由折痕说开去。对于性质的形成强调自然生成，如等式的性质，通过翘翘板、挑担子等生活的经验来得出结论。而对于某些方法技能的形成则注重学生活动化的生成过程。如教科书在安排勾股定理的内容时，通过形成过程中的面积法及有关数学史，突出了在形成动手拼图技能过程中的探究。我们还可看到新教科书对程序性知识、策略性方法、开放性问题留有很大的探索空间,如书中的日历问题，其中探究的成份就颇多，这就要求每个同学通过阅读教科书才有所思与所获。课改后的要求学生必须有更强的合作、交流表达意愿，他们的数学“读写”能力才能加强。

    学生先学教科书，旨在把独立学习引进教学过程，同时也意味着教师必须把“教”建立在学生“学”的基础之上，不能再充当面面俱到、照本宣科的单纯讲授角色。在学生先学的基础上，教师有针对性地创设问题情境或数学活动，引导学生在质疑、操作、实验、探索中消除假知，获得真知，丰富体验，求得发展。让每个学生先对教科书进行独立阅读、思考，进而对教科书进行质疑、重组、超越，已成为数学教学不可或缺的有机组成部分。实践证明：这么做了，不但能满足学生想成为探索者、研究者、发现者的强烈需要，而且正如一个学生说的“自从看懂了数学书，才发现自己并不差，所以又重新鼓起了学习的希望”那样，学生发现自己的学习潜能，找回自信与自尊，开启学习的内驱力，也有了更多的成功机会和可能。

    偏误三：喜欢参与游戏活动、易忽视理性归纳论证。

    为了上好一节数学课，老师往往要做许多创造性的工作。上课时，经常会设计一些符合学生生活实际的问题情景，数学游戏活动等，以这方式呈现问题能让同学们很轻松愉快地进入数学情景，事实上学生兴趣热情确实很高，包括平时数学基础不好的同学也能融入进来，但多次游戏活动后，老师们会发现有相当一部分学生只是喜欢参与游戏活动，却游戏结束思考也就结束了，或者说就不认真重视了。动口说一说还可以，要动手去做，去思考、去验证理性过程就不太愿意了。比如让学生用瓶盖做投掷概率实验时都非常积极的动手，但要多次的统计数据并扩大试验数据、整理结果作解释时，有些学生就怕麻烦了，就认为是别的好同学的事了。再如上《多边形的镶嵌》时,学生对剪和拼都有兴趣，但要分析到原理时很多学生就思维缓慢了、有的甚至不思考了。这种现象不细心观察会让一些学生鱼目混珠、走了过场，知其然不知其所以然。

     因此设计游戏活动时要尽量考虑到这些情况，跟学生讲明游戏活动的目的以及细化要求，尽量照顾学生分层安排，并在游戏活动中细心观察他们的情感态度，不断鼓励他们一步一步的活动、一步一步的理性思考、认真书写、条理表达。

    偏误之四：喜欢使用计算器、易忽视计算基本功的培养。

    新课程教材中有许多的章节都安排了使用计算器的内容，它的目的是让学生会借助于计算器解决较繁杂的计算和特殊运算。比如较复杂的乘方开方运算、多位小数运算、随机数处理、函数问题等等。但有相当一部分学生把它拿来解决不太复杂的、本来是要求学生熟练掌握的基本计算题目，像简单有理数的计算、幂的运算、简单数据问题等，甚至于在完成家庭作业时也盲目使用计算器来解决，简化掉了自己的纸笔计算和口心算。在初中小学阶段，正是学生形成基本计算能力的关键阶段，如果不干预，学生的计算能力必然下降严重，直接影响到他们后期的高中阶段的学习，很多老师都意识到了这一点。

    其实这是一个不容忽视的重要问题。我觉得首先老师应该明确的要求学生对简单计算要自觉培养能力，并讲明计算能力的的重要性。其次在上课时对口心算和纸笔算应该有一个良好的示范，包括计算方法技巧的示范，潜移默化的影响学生。第三还可以对学生平时使用计算器有一个硬性的要求，什么时候可以用，什么时候就绝不能用。

    偏误之五：喜欢交流合作、易忽视独立思考。

    数学新课程的课堂上，较多的出现了小组学习、合作交流的学习方式。课堂上学生积极性高、参与意识强、团队竞争意识好、探究氛围浓厚。老师也非常鼓励支持合作交流。但有时容易出现合作交流的假热闹现象。老师一说开始讨论学生就热闹极了，参与面也广，最后也有成果交流。表面上完成了老师的要求，但细心观察发现，其实很大程度上就是每个小组少数好一点的学生的成绩。因为思维快的学生很容易最快的想出方案，也最愿意在小组内快速发表，而大部分学生还来不及思考，也没有自己单独思考的时间和空间，也不重视也无法冷静的思考就一拥而上的讨论别人的成果，最坏事的还是时间长了有的学生就懒得独立思考了，就依赖小组他人就行了。这就是“假合作”、“伪合作”。

    “数学是思维的体操”，而独立思考在数学教学中起着至关重要的不可代替的作用，小组学习只能是相互启发思维、相互协作、共同完成任务。根据这种情况，我们可以就小组讨论的安排斟酌一下。每次讨论交流先给小组的每一个学生留出适当的思考空间，而不是草率的交流。同时要求小组负责人尽可能要听到小组内每一个人的意见或想法，调动全组成员。另老师也要善于观察小组合作的状态，善于掌控、及时调整，让同学们都有实质性的收获，真正发挥小组学习的优势。

    偏误之六：课都听懂了，作业却做不过关，易盲目畏难。

    数学新课程教材知识的呈现呈螺旋上升式，书本上的新课内容生活化强，浅显易懂。但学生经常发现课听懂了作业却做不过关。书后习题、包括各种资料上的题目也在螺旋上升，甚至是无边际的攀升厉害。这应当说给学有余力的学生找到了很好的探究空间，但也很容易给部分学生带来伤害。特别是给那些学习态度较好，上进心强但在能力上尚有差距的学生带来一定的挫折感，学习水平较一般的学生更是如此。他们觉得自己原来成绩不错，但进入初中后，虽然听课还可以，却发现突然有很多的题目做不到了。他们会自责自疑：我书本上的作业也做不到了啊？我是不是变差了？我真笨啊。看得出他们有时会很伤心，是该怀疑自己学习数学的能力呢？还是初中数学很难学呢？久而久之很容易造成一种怕数学，怕困难、甚至厌弃数学的想法。

     这是一种很不妙的心理情绪，不容忽视。这要求老师充分关注每一个学生的学习状态，学习过程及情感态度。一是在在教学中开启思维、培养他们用数学知识解决问题的能力。二是对不同的学生做好心理调适，作业分层布置。三是教师自身不完全依附于教材，可以根据新课程标准，有针对的教材进行处理，即教师要“用教材教，而不是教教材”。